記者從中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)了解到，該校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院特任教授陳世炳與合作者完成的論文《蒙日安培方程自然邊值問(wèn)題的整體正則性》，日前被國(guó)際著名數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年刊》正式接受發(fā)表。

據(jù)介紹，陳世炳與合作者的工作，證明了源自最優(yōu)傳輸問(wèn)題的蒙日安培方程邊值問(wèn)題的整體光滑性，且其中發(fā)展的新技術(shù)也為其他重要問(wèn)題，例如最優(yōu)傳輸中的自由邊界問(wèn)題等提供了重要工具。論文已經(jīng)引發(fā)數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)45分鐘報(bào)告人分別引用。

據(jù)了解，這項(xiàng)成果屬于非線性偏微分方程研究領(lǐng)域。該領(lǐng)域有一個(gè)非常有名的方程即蒙日安培方程。很多著名數(shù)學(xué)家如丘成桐、Caffarelli、Figalli等對(duì)此方程有過(guò)重要的工作。經(jīng)典最優(yōu)傳輸問(wèn)題在連續(xù)情形可化為蒙日安培方程的自然邊值問(wèn)題。 1996年Caffarelli在他里程碑式的工作中證明了當(dāng)兩個(gè)區(qū)域是一致凸，密度函數(shù)是光滑的時(shí)候，最優(yōu)傳輸解光滑。二十多年來(lái)，領(lǐng)域里的專(zhuān)家皆認(rèn)為這些條件(尤其是區(qū)域一致凸)是必不可少的。陳世炳與合作者去掉了一致凸條件，并降低了對(duì)邊界的光滑性要求，發(fā)展了一套新的技術(shù)，為最優(yōu)傳輸自由邊界問(wèn)題提供了重要工具。

據(jù)悉，《數(shù)學(xué)年刊》是國(guó)際數(shù)學(xué)界最權(quán)威的期刊之一，與《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志》《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》一起并列為世界四大頂尖數(shù)學(xué)期刊。(記者 吳長(zhǎng)鋒)